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一、代数部分

1. 实数与运算

• 平方根、立方根的概念与计算
• 实数的分类与运算规则
• 科学记数法

2. 整式与分式

• 整式的加减乘除
• 因式分解
• 分式的化简与运算

3.方程与不等式

• 一元一次方程、二元一次方程组的解法

一元二次方程：

• 解法：配方法、公式法、因式分解法
• 根的判别式与根的性质
• 根与系数的关系
• 分式方程与无理方程的解法及验根
• 不等式与不等式组的解法

二、几何部分

1. 三角形与四边形

• 三角形的性质：内角和、外角、中线、高线、角平分线
• 全等三角形的判定
• 特殊四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
• 梯形的性质与中位线定理

2. 圆

• 圆的基本性质：圆心角、弧、弦的关系
• 垂径定理及其推论
• 圆周角定理与推论
• 切线性质与判定
• 弧长与扇形面积公式

3.相似与三角函数

• 相似三角形的判定与性质

• 锐角三角函数：

- sin、cos、tan的定义

- 解直角三角形

4.勾股定理与逆定理

• 直角三角形的三边关系及应用

三、函数部分

1. 一次函数

• 函数的概念与图像
• 斜率与截距的意义
• 待定系数法求解析式

2. 二次函数

• 表达式形式：一般式、顶点式、交点式
• 图像与性质：开口方向、顶点坐标、对称轴
• 最值问题与实际应用

3. 反比例函数

• 表达式y=k÷x与图像
• 增减性与对称性

四、概率与统计

1. 数据分析

• 平均数、中位数、众数、方差的计算与意义
• 频数分布直方图与统计图表分析

2.概率初步

• 随机事件与概率公式 P(A) = m÷n
• 列表法与树状图法求概率
• 用频率估计概率

五、综合应用与解题技巧

1. 应用题建模

• 方程模型
• 几何模型

2. 几何证明思路

• 分析法与综合法
• 辅助线添加策略

3. 数形结合思想

• 函数与方程、不等式的图像解法

易错点提醒

1. 分式方程必须检验分母不为零；
2. 相似三角形对应边成比例，但需注意对应关系；
3. 概率问题区分“有放回”与“无放回”场景。

复习建议：结合本地考纲，分模块刷题巩固，重点突破函数与几何综合题，整理错题本总结解题思路。